量子計算機離實用還有多遠？

在十九世紀初期，完美的經典物理學的大廈已經建成，人們甚至開始懷疑是否以後還需要物理學家。然而，還有“兩朵烏雲”無法解釋，其中一朵就是黑體輻射的紫外災難。爲了解釋這個現象，並結合上已有的對氫原子光譜等問題的研究，量子力學橫空出世。百年之後，量子計算作爲量子力學原理的一個應用，它的進展怎樣，又將如何發展？

撰文 | 馬雨瑋

圖片來源：人民資訊

01 什麼是量子計算機？

量子力學指出，在微觀世界，能量是離散化的。這感覺就是你不停的用顯微鏡放大斜面，最後發現所有的斜面都是由一小級一小級的階梯組成。“量子”這個詞也起源於這個概念。“量子”並不是某種粒子，它指代的是微觀世界中能量離散化的現象，這個概念與宏觀世界中的“經典”、“連續”相對應。

量子計算機是指應用量子力學的原理進行計算的計算機。作爲對應，我們日常生活中常用的電腦被稱爲經典計算機。經典計算機使用數字信號0和1進行計算，一個0或1被稱爲一位或一個比特。學過數電的同學都知道，這一個比特是通過芯片中晶體管的開關來定義的。而量子計算機對應的使用量子比特|0>和|1>進行計算，它可以由原子中的兩個電子能級或者超導電路中的兩個震盪模式來定義。與經典比特的非0即1不同，量子比特可以處於量子疊加態a|0>+b exp(iφ)|1>上。又因爲量子力學對a和b有歸一化的要求，a²+b²=1，所以可以粗略地認爲用兩個實數b/a和Φ就能夠描述一個量子比特。更進一步，如果有兩個量子比特，他們可以處在疊加態a|00>+b exp(iφ_1) |01>+ceiΦ2|10>+deiΦ3|11>上，描述它所需要的實數變爲6個。可以發現，爲了描述一個多比特的量子態，所需要的實數是指數增加的，這也使得經典計算機很快就無法模擬一個幾十個比特的量子計算機。而量子計算機則可以很輕鬆的通過一些量子門電路來操作這個量子態，這也成爲了量子計算機優勢的來源。簡單的想，如果需要知道一個自變量爲n個經典比特的函數f的性質，經典計算最差的情況需要將所有可能的輸入都算一遍，從f(00…0)算到f(11…1)，需要算2ⁿ次。而量子計算可以直接算一個疊加態|00…0>+…+|11…1>，就可以獲得一個所有結果的疊加態|f(00…0)>+…+|f(11…1)>，裡面擁有這個函數f的全部信息。利用了量子疊加這種量子力學所獨有的特性，量子計算可以在某些問題上指數級的超越經典計算。

02 公衆、媒體看待量子計算機的誤區

2.1量子計算的能力範圍

上帝雖然賦予了量子力學“可疊加”的特性而使計算性能的指數級提升成爲可能，那麼它又賦予的“測量塌縮”的特性則是給量子計算增加了一重限制。還是剛纔的例子，雖然我們已經得到了一個擁有所有信息的量子態|f(00…0)>+…+|f(11…1)>，但如果直接測量，會使我們測到其中一個結果並破壞這個量子態，使它無法繼續使用。這樣的話，量子計算就和經典計算無異，我們依舊需要不停的製備這個量子態並不停地測量，而需要的次數也和經典計算相同。因此，製備完量子態與測量之間還需要一個步驟，將想要的信息從量子態中提取出來。這個步驟可以通過量子門把原本的量子態轉化成一個“容易測到想要性質”的狀態，從而讓輸出結果大概率得到你想要的結果。這個步驟比較有技術含量，量子傅立葉變換就是其中一個常用的操作。還有一個有技術含量的地方，之前沒有提到，就是如何通過量子門來製備對應函數的量子態|f(00…0)>+…+|f(11…1)>。如果知道函數，那剛纔的問題就沒有意義；即使是知道，構造對應函數的量子門也絕不是一件容易的事。目前的很多量子算法是假設這個對應函數的量子門是已經存在的（這種量子門被稱爲Oracle），迴避了這個問題。那麼有沒有已知的量子算法，既給出了算法的量子門構造，又被證明比現有的經典算法有指數級的提升呢？有，但目前屈指可數。其中最著名的是Shor算法，它能夠用來分解一個大數的因數，如果能夠實現，則會對現有的密碼系統產生極大的威脅。可以說量子計算科技的萌芽與發展，就是爲了實現Shor算法這個大目標而產生的。主流觀點認爲，分解大數這個問題在計算複雜度理論中屬於NP問題，是經典計算難以解決的問題。Shor算法的提出表明量子計算機能夠處理一部分的NP問題。但這個問題並不是NPC問題，能解決這個問題並不能表明量子計算機能夠處理所有的NP問題。另一方面，目前也沒有理論證明分解大數這個問題沒有簡單的經典計算算法。因此，量子計算機的真正能力範圍還不明確。在未來，可能能夠找到一個NPC問題能夠被量子計算機處理，那樣量子計算機將一步登天，擁有無限的價值；也有可能能夠找到一個經典算法能夠有效處理大數分解，那樣量子計算機的地位將顯著下降。而現在主流的觀點介於兩者之間：量子計算機能夠確實能夠處理一部分經典計算難以處理的問題，但不是所有。

而另一方面，量子計算機能夠很容易的計算量子系統演化。這是個在日常生活中並不會遇到的問題，但在藥物研究、量子化學等領域有着很大的需求。由於描述量子系統的變量隨粒子數指數增加，經典計算很快就無法處理數十個上百個原子的大分子問題，而量子計算在處理這類問題時就有着天然的優勢。這也逐漸成爲量子計算的一個最接近實際的應用。

2.2量子計算機研究的實際進展與速度

圖1 谷歌的sycamore處理器丨圖片來自網絡

如今實現量子計算的主流物理平臺有兩類：基於超導約瑟夫森結的超導系統，以及基於原子能級的離子阱系統。超導系統的發展從1999年開始，而離子阱更早一些。到現在，超導系統中量子比特數最多的是谷歌的sycamore處理器，已經達到53個，而離子阱的行業龍頭是IonQ公司，它聲稱已經有超過一百量子比特的系統。從已經發表的論文來看，量子計算領域目前的最前沿是谷歌發表的展示“量子霸權”的論文[1]。這篇論文基於隨機採樣問題：隨機選取量子門操作中的參數，比如對量子比特旋轉的角度等，然後預測最終的測量結果。隨着量子比特數與量子門操作數的增加，用經典計算預測最終的結果將變得越來越困難，而量子計算機依然可以和往常一樣給出結果。最終的實驗結果表明，在對53個量子比特同時進行一定數量的量子門操作後，量子處理器給出的結果保真度只有千分之一，意味着一千次計算中只有一次的結果是正確的。這是由於量子系統自身容易受環境噪聲影響，也是量子計算領域發展的最大阻礙。然而即便如此，用現在最好的超級計算機給出相同保真度的結果也需要十萬年！雖然之後有一些文章指出可以通過優化經典計算的算法來把這個時間壓縮到幾個月的量級，但和直接用量子芯片採樣所需的幾分鐘時間相比還是要長上不少。這篇論文表明現在的量子芯片已經達到了經典計算難以模擬的程度，但如何利用這一點來讓它變得有用則會變成下一個研究熱點。

2.3量子計算機的發展趨勢

這裡主要講一下超導量子計算的發展。二十年前，日本的實驗室研究了世界上的第一個超導量子比特，當時超導比特的壽命只有幾個納秒；十年前，超導比特的數量到了幾個，壽命也達到了十微秒的量級；而現在，最多的比特數量到了53個，而壽命最長的比特有一兩百微秒。未來，量子比特的數量與壽命是否還能夠以這個速度繼續提升也是個未知數，不過大多數的公司的看法比較樂觀。比如IBM公司就聲稱要在2023年做出有1121個量子比特的量子芯片[2]。而隨着量子比特數的增多，如何利用這些容易出錯、但計算空間又比經典計算大很多的芯片解決一些具體問題，可能是更重要的問題。目前已經有多篇論文嘗試在這類芯片上執行一些算法，利用一些減少錯誤的技術，或是對噪聲不那麼敏感的算法，能夠解決一些簡單的問題，但目前還沒有超越經典計算的能力範圍，因此可以說目前量子計算還不構成經濟效益。

圖2 IBM的量子路線規劃圖丨圖片來自網絡

而爲了克服出錯的問題，就必須使用量子糾錯。而這消耗的資源就更多了，以目前最好的量子門保真度估算，若要實現Shor算法，需要將數千個量子比特（物理比特）編碼成一個邏輯比特。而分解一個2的2000次方的大數，理論預計需要兩億個物理比特。而現在控制一個物理比特的儀器成本約爲一萬美元左右，因此如果現在強行建造一個通用量子計算機，簡單的相乘給出成本約爲兩萬億美元左右，大約爲一個蘋果公司的市值。而這和目前量子計算機所能解決的有限問題所帶來的商業價值並不相符。如果能將量子門的錯誤率減少一個量級，那麼理論所需要的物理比特數將大幅減少。因此量子計算的發展應該循序漸進，一邊增加量子計算機的比特數和量子門保真度，一邊尋找量子計算更多可能的應用，由錯誤率較高的中型量子芯片逐步過渡到使用量子糾錯的大型通用量子芯片。也許量子計算會在數年後逐漸在這個世界上發揮它的價值。

2.4量子計算和量子通信、量子材料、量子精密測量的區別與聯繫

量子計算、量子通信和量子精密測量都是由量子力學的原理啓發，被認爲可能應用於實用的新科技。量子計算如同剛纔所說，利用了量子的疊加性原理可以加速部分問題的計算速度。量子通信利用的是量子態的不可克隆原理，從而能夠從原理上實現通信的絕對保密。在中科大潘建偉院士的帶領下，在這一領域我們處於世界的絕對領先。量子精密測量是利用了量子態對周圍環境的敏感性，來對微小信號進行測量的技術。測出引力波的LIGO就利用了這種技術。不過，寬泛的來說，量子力學已經在不知不覺中進入我們的生活。比如激光，量子力學的原理確保了它的單色性和極強的相干性，現在從科研實驗室到軍事裝備，再到學校的演講臺，都能看到它的身影。新材料的產生也離不開量子力學的理論指導，如現在各色LED材料以及量子點電視等等。

03 如何識破量子旗號的騙局

3.1量子波動速讀、量子鞋墊、量子內衣

說了那麼多量子計算，你應該也對量子的概念有了一些基本的感覺。識別量子騙局對你來說應該並不難。像“量子”+“日用品”的組合是經典騙局。這就和十幾年前“納米”一詞流行起來一樣，雖然是有應用納米技術的材料，但也不會有人用納米技術來生產衣服和被子。如果剛纔所講的東西你什麼也沒聽懂，或者你只是過着日常生活的普通老百姓，那麼最簡單的方法就是不要相信任何代有“量子”的名詞。這麼說雖然有點過分，但隨着“遇事不決，量子力學”的流行，市面上用“量子”的名號來忽悠人的要遠多於用“量子”來幹正事的人，而這些“正事”也遠未到進入日常生活的時候，比如量子計算和量子信息等，這些技術還處在學術研究的階段，不信這些對普通老百姓也不會有任何損失。而真正已經應用量子技術進入日常生活的，一般也不會用“量子”這個詞，比如激光和LED。

圖3 三星的量子手機丨圖片來自網絡

如果是準備迎接量子科技應用的有識之士，那麼識破量子騙局的關鍵在於認清量子科技所帶來的優勢。通常來說，量子科技所帶來的優勢往往具有侷限性，比如量子計算只能加速部分問題的計算，而量子保密通信也只能保證信息傳輸過程中，信息被編碼爲量子信息的時候絕對安全，但如果人想要接收某些信息，總是要將量子信息解碼爲經典信息，那麼之後的過程就無法保證安全了。因此，接受某個新概念的時候，需要先認清量子科技在其中的作用，再判斷這個作用對自己是否需要。舉個例子，你可能聽說三星推出了一款“量子手機”，那麼首先需要判斷手機裡的哪部分使用了量子科技。通過查閱一些新聞報道[3]，可以得知這個手機使用了量子的隨機數發生器，這個以現在的科技水平確實能夠實現。那麼量子的隨機數發生器的優勢在於它生成的隨機數是真隨機，黑客無法用任何方法知道下一個將會生成什麼隨機數，這使得手機自身產生的密鑰安全性得到了一定的保證。但這個密鑰仍然是個經典密鑰，仍然無法保證被加密過的信息是否會在傳輸到公網時被黑客解密。通信安全其實遵循木桶理論，整個通信過程的安全性取決於哪個環節最不安全。那麼現在你應該對“量子手機”的優勢有所瞭解，是否會爲了這有限的安全性提升而爲這個功能付費，就取決於你自己了。

3.2當前量子計算機是否形成產業？是否產生經濟效益和社會效益？

正如剛纔所說，量子計算現在發展到無法被經典計算模擬的階段，但還沒有找到一個實際的具體問題，能夠被量子計算有效的解決，並超越經典計算。因此，可以說量子計算還沒有產生經濟效應，現在的產業規模還很小，主要是政府和一些大的科技公司看重未來的前景所做的投資。但在不久後的將來，隨着理論和實驗技術的提升和突破，我相信量子計算能夠逐漸應用在一些實際問題上。

參考文獻

[1] Arute F, Arya K, Babbush R, et al. Quantum supremacy using a programmable superconducting processor[J]. Nature, 2019, 574(7779): 505-510.

[2] https://www.ibm.com/blogs/research/2020/08/quantum-research-centers/

[3] https://tech.163.com/20/0514/13/FCJFG6NC00097U7R.html

作者簡介

馬雨瑋，清華大學交叉信息研究院2016級博士生，師從孫麓巖副教授，研究方向爲超導量子計算。其多項成果發表在Nature Physics、Physical Review Letters等頂刊。曾首次成功地演示了基於玻色二項式編碼的量子糾錯以及可容錯量子門操作，是超導量子計算領域的重要進展。

本文經授權轉載自微信公衆號“探臻科技評論”。編輯：李豔文、周聖鈞、邱雨浩、樑騫予；審覈：趙鑫、張可人