“數學差”觀念盛行,學校能否使其消失?
數學教育領導者長期以來一直表示,即使孩子們在數學學科上苦苦掙扎,也不應給他們貼上“數學差”的標籤。
他們說,這樣的分類是種族主義的、性別歧視的、階級歧視的、不準確的,而且——最糟糕的是——持久的。許多在年輕時接受了這種信息的美國人,幾十年後仍然這樣定義自己。
而且他們傳遞這些不安全感給他們的孩子,彷彿數學能力是一種天生的特質,而不是一種學習的技能。數學公平的倡導者表示,這種陳舊的思維模式數代以來一直讓包括女孩、少數族裔和來自貧困社區的人在內的各類學生處於不利地位。在早年被排斥在 STEM 之外,他們學會了將自己排除在有利可圖的機會之外。
“如果他們被分到這些較低的軌道上,他們所能達到的最高水平會大幅下降,”瑪麗安·丁格爾說,她是一位資深教師,也是TODOS:全民數學的負責人,該組織旨在提高所有學生的數學教育水平,重點關注西班牙裔。
數學專家呼籲樹立新的思維方式,稱教師和家長應該預料到一些孩子可能需要額外的時間——或輔導——來掌握數學概念,並且這些安排並不會對他們的整體能力或潛力造成負面影響。
帕梅拉·塞達(Pamela Seda)是致力於通過增加黑人兒童學習數學的機會和成功率來增強其能力的“本傑明·班納克協會”(Benjamin Banneker Association)的主席。她說,她希望看到美國的課堂能採用一種更進步、更靈活和更包容的思維方式。但是,她說,美國學校往往會受孩子的種族影響,很快就將學生劃分到不同的道路上。關鍵的決定很早就做出了,而且一直沒有改變。
“我們把數學當作一種手段,來將孩子們劃分出誰在頂端,誰在底端,”她說。“我們的體系一直沒有改變。”
在公立學校任教 26 年的塞達,不明白爲何人們對於在數學方面取得成功的觀念會變得如此僵化。她說,孩子們需要個性化的幫助。
她回憶起在自己孩子(如今都已成年)小時候教他們如何自己洗衣服的事。她說,當時他們年齡在 5 到 9 歲之間,她指導每個人如何分類衣服和操作洗衣機。她最小的孩子需要一個腳凳才能完成任務,不過他的母親並未退縮。
“我從未想過他做不到,”塞達談到他時說。
她說,這也是教育工作者對待學生時必須秉持的心態。作爲三個不同學區的數學協調員,她試圖營造這樣的學習環境,並鼓勵其他教師也這樣做。
“挑戰在於,他們仍在那些破壞他們這種努力的學校和體制內工作,”她說。“他們在盡力做到最好。”
圖尼卡-埃爾表示,數學焦慮導致了另一種複雜性。它不僅影響到普通大衆,還影響到 國家的教師。許多人甚至在低年級時就回避教授數學概念,因爲他們對自己的能力沒有把握。
“不幸的是,其中一些問題會影響到學生,”他說。
TODOS: Math for All 的丁格爾提到,許多數學教育工作者進入這個領域的原因各不相同:有些人對學科內容着迷,而另一些人則對與學生合作更感興趣。
“所以你把所有這些不同類型的人都湊到了一塊兒,”她說。“如果我們從優勢出發,我認爲更容易傾向於這樣一種正常化的觀念,即學習就是學習,速度無關緊要。”
丁格爾說,教育工作者需要認同這樣的觀念,即某些技能對於成爲人來說是必不可少的,包括計算能力、數學技能和數學直覺。
喬什·雷西奧(Josh Recio),奧斯汀德克薩斯大學查爾斯·A·達納中心(The Charles A. Dana Center)的系統轉型負責人表示,數學的特別之處在於,許多學生的最終目標是在高中高年級學習微積分——這或許可被視作他們“擅長數學”的最終標識。
“但要達成這一目標,唯一的途徑就是在某個時候加快進程,因爲要上五節數學課才能學到微積分——而高中只有四年,”他說。
希望達到這個目標的學生必須在八年級學習代數。
“所以,你會看到學生從六年級就開始上實打實的高級課程,不過這種判別在此之前就出現了,”雷西奧說,有時早在二、三年級。
一些人認爲消除分軌教學的唯一方法是讓所有學生都走加速路線,但雷西奧不同意。
“我覺得讓每個學生都這麼做是不對的,”他說。“有些學生已經準備好加速,而有些則沒有。我們需要繼續創造機會讓他們達到那個點。”
加州大學洛杉磯分校綜合生物學、生理學和醫學教授艾倫·加芬克爾(Alan Garfinkel)不確定這是否是一個有價值的目標。他質疑增加時間和輔導的價值,因爲他認爲,我們在美國教室裡教授的數學不符合當下的需求。
“擅長數學意味着什麼?”他問道。“當時的標準答案——以及現在的標準答案——是‘擅長數學’意味着能夠快速說出公式。這是爲了解決絕對瑣碎的問題而耍的愚蠢小把戲。這種態度完全是錯誤的。”
他說,更有價值的是讓學生通過用數學術語表述並理解它們如何以系統的方式演變,來看到並解決現實世界的問題。他舉例說,比如通過建模來阻止新冠病毒的傳播,或者找出儘管電動汽車有諸多好處,但人們爲何仍拒絕使用它們的原因。
“如果給我一根魔法棒,能讓所有人在大學先修課程微積分中都拿到 A ,”他說,“我不會要。”