2012考研數學重要知識點解析：高等數學（十一）

萬學教育供稿 數學雖然屬於理科科目，但是仍然有許多重要的知識點需要記憶和運用。萬學海文數學考研輔導專家們在此，特別爲2012年的廣大考生歸納一下高等數學的部分知識點。這次我們介紹的是第一類曲面積分。

對面積的曲面積分又稱第一類曲面積分，很多考生在計算時總是出現錯誤，下面給出計算第一類曲面積分的一般步驟：

上述求解過程可以簡單記爲：一定（曲面的方程）、二求（曲面微元）；三代（將曲面的方程和曲面微元的表達式帶入被積式）四替換（將積分區域用投影區域替換）五計算（二重積分）

由於第一類曲面積分不需要考慮側，所以對稱性的情況與重積分是類似的，此外還要利用物質曲面的重心簡化計算。

曲面積分的性質：