2021年高考數學試題評析：突出數學本質聚焦核心素養

來源：中國教育報

2021年教育部考試中心命制了全國甲、乙卷的文、理科數學試卷，新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷的數學試卷（不分文理），共6套數學試卷。

數學科落實高考內容改革總體要求，貫徹德智體美勞全面發展的教育方針，聚焦核心素養，突出關鍵能力考查，體現了高考數學的科學選拔功能和育人導向作用。試題突出數學本質，重視理性思維，堅持素養導向、能力爲重的命題原則；倡導理論聯繫實際、學以致用，關注我國社會主義建設和科學技術發展的重要成果，設計真實問題情境，體現數學的應用價值。試卷穩步推進改革，科學把握必備知識與關鍵能力的關係，科學把握數學題型的開放性與數學思維的開放性，穩中求新，全面體現了基礎性、綜合性、應用性和創新性的考查要求。

一、發揮學科特色，彰顯教育功能

高考數學命題始終堅持思想性與科學性的高度統一，發揮數學應用廣泛、聯繫實際的學科特點，命制具有教育意義的試題以增強學生社會責任感，引導學生形成正確的人生觀、價值觀、世界觀。試題運用我國社會主義建設和科技發展的重大成就作爲試題情境，深入挖掘我國社會經濟建設和科技發展等方面的學科素材，引導學生關注我國社會現實與經濟、科技進步與發展，增強民族自豪感與自信心，增強國家認同，增強理想信念與愛國情懷。

1。關注科技發展與進步。新高考Ⅱ卷第4題以我國航天事業的重要成果北斗三號全球衛星導航系統爲試題情境設計立體幾何問題，考查考生的空間想象能力和閱讀理解、數學建模的素養。

2。關注社會與經濟發展。乙卷理科第6題以北京冬奧會志願者的培訓爲試題背景，考查邏輯推理能力和運算求解能力。新高考Ⅰ卷第18題以“一帶一路”知識競賽爲背景，考查了考生對概率統計基本知識的理解與應用。甲卷文、理科第2題以我國在脫貧攻堅工作取得全面勝利和農村振興爲背景，通過圖表給出了某地農戶家庭收入情況的抽樣調查結果，以此設計問題，考查考生分析問題和數據處理的能力。

3。關注優秀傳統文化。乙卷理科第9題以魏晉時期我國數學家劉徽的著作《海島算經》中的測量方法爲背景，考查考生綜合運用知識解決問題的能力，讓考生充分感悟到我國古代數學家的聰明才智。新高考Ⅰ卷第16題以我國傳統文化剪紙藝術爲背景，讓考生體驗從特殊到一般的探索數學問題的過程，重點考查考生靈活運用數學知識分析問題的能力。

二、堅持開放創新，考查關鍵能力

2020年10月，中共中央國務院《深化新時代教育評價改革總體方案》提出：穩步推進中高考改革，構建引導學生德智體美勞全面發展的考試內容體系，改變相對固化的試題形式，增強試題開放性，減少死記硬背和“機械刷題”現象。數學科高考積極貫徹《總體方案》要求，加大開放題的創新力度，利用開放題考查數學學科核心素養和關鍵能力，發揮數學科高考的選拔功能。

1。“舉例問題”靈活開放。如新高考Ⅱ卷第14題的答案是開放的，給不同水平的考生提供了充分發揮自己數學能力的空間，在考查思維的靈活性方面起到了很好的作用。高考乙卷文、理科第16題有多組正確答案，有多種解題方案可供選擇，考查了考生的空間想象能力，具有較好的選拔性。

2。 “結構不良問題”適度開放。如甲卷理科第18題，試題給出部分已知條件，要求考生根據試題要求構建一個命題，給考生充分的選擇空間，充分考查學生對數學本質的理解，引導中學數學在數學概念與數學方法的教學中，重視培養數學核心素養，克服“機械刷題”現象。新高考Ⅱ卷第22題第（2）問體現了“結構不良問題”適度開放命題的科學性與素養導向、能力爲重的命題原則，對邏輯推理能力、數學抽象能力、直觀想象能力等作了很深入地考查，既有利於選拔，也有利於考生髮揮好自己的數學能力水平。

3。“存在問題”有序開放。如新高考Ⅱ卷第18題設計具有開放性，基於課程標準，重點考查考生的邏輯推理能力和運算求解題能力，在體現開放性的同時也體現了思維的準確性與有序性。新高考Ⅰ卷第21題第（2）問有序開放問題探索的內容，要求考生運用解析幾何的基本思想方法分析問題和解決問題，考查考生在開放的情境中發現主要矛盾的能力。

三、倡導理論聯繫實際，學以致用

2021年數學科高考在應用性進行重點探索，取得突破。試題注重理論聯繫實際，體現數學的應用價值，並讓學生感悟到數學的應用之美。理論聯繫實際的試題，體現現代科技發展和現代社會生產等方面的特點，有機滲透數學建模、數據分析、邏輯推理等數學核心素養與數學思想方法的應用，對選拔與育人具有積極的意義。

1。取材真實情境，解決實踐問題

如新高考Ⅱ卷第21題取材於生命科學中真實的問題，體現了概率在生命科學中的應用。試題考查了數學抽象、直觀想象、邏輯推理等數學核心素養，重點考查了考生綜合應用概率、數列、方程、函數等知識和方法解決實際問題的能力，體現了 “基礎性，綜合性，應用性，創新性”的考查要求。甲卷理科第8題以測量珠穆朗瑪峰高程的方法之一——三角高程測量法爲背景設計，情境真實，突出理論聯繫實際，要求考生能正確應用線線關係、線面關係、點面關係等相關幾何知識，構建計算模型，同時考查了考生運用正弦定理等解三角形的知識和方法解決實際問題的能力。

2。關注青少年身心健康

身心健康是素質教育的核心內容，在高考評價體系的核心價值指標體系中，包含有健康情感的指標，要求學生具有健康意識，注重增強體質，健全人格，鍛鍊意志。數學試題對相關內容也有所體現。如高考甲卷理科第4題（文科第6題），以社會普遍關注的青少年視力問題爲背景設計，重點考查了考生的數學理解能力和運算求解能力。

3。 關注現實生產生活

如高考乙卷文、理科第17題，以芯片生產中的刻蝕速率爲原型，設計了概率統計的應用問題，考查了考生對於平均數、方差等知識的理解和應用，引導考生樹立正確的人生觀、價值觀。新高考Ⅱ卷第6題，以某物理量的測量爲背景，考查了正態分佈基本知識的理解與應用，引導學生重視數學實驗，重視數學的應用。

2021年數學試題很好地落實了“立德樹人，服務選才，引導教學”的核心功能，堅持高考的核心價值，突出學科特色，重視數學本質，發揮了數學科高考的選拔功能，對深化中學數學教學改革發揮了積極的導向作用。